04-02-2025
Байкова Кристина Маликовна
учитель математики
Доклад: «Применение кейс технологий для формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики»
1. Введение
Современная образовательная парадигма ставит во главу угла функциональную грамотность — способность применять знания и умения в реальных жизненных ситуациях. В контексте математического образования это означает не просто владение алгоритмами и формулами, а умение:
• выявлять математические закономерности в окружающем мире;
• формулировать проблемы на языке математики;
• выбирать адекватные методы решения;
• интерпретировать полученные результаты в контексте исходной задачи.
Одним из наиболее эффективных инструментов формирования функциональной грамотности на уроках математики выступают кейс технологии (case study) — метод активного обучения через анализ реальных или приближённых к реальности проблемных ситуаций.
2. Сущность кейс технологии
Кейс технология — это образовательная методика, основанная на:
• предоставлении обучающимся структурированного описания реальной проблемной ситуации (кейса);
• самостоятельной работе учащихся по анализу информации, выявлению проблемы и поиску решений;
• коллективной дискуссии и рефлексии результатов.
Ключевые характеристики метода:
• Проблемность: кейс всегда содержит противоречие или незавершённость, требующую разрешения.
• Контекстуальность: ситуация взята из реальной жизни или максимально приближена к ней.
• Многовариантность: не существует единственного «правильного» решения — важны аргументация и логика.
• Интерактивность: активное взаимодействие учащихся в группах и с преподавателем.
• Рефлексивность: обязательный этап осмысления процесса и результатов работы.
3. Структура кейс задания по математике
Типичный математический кейс включает:
1. Описание ситуации (сюжет, персонажи, контекст).
2. Данные (числовые показатели, графики, таблицы, условия).
3. Проблемный вопрос («Как поступить?», «Какое решение оптимально?», «Почему произошло то-то?»).
4. Дополнительные материалы (справочники, формулы, ссылки на источники — по необходимости).
5. Вопросы для анализа (направляющие мышление учащихся).
Пример кейса (упрощённый):
*Семья планирует отпуск. Бюджет — 100 000 руб. Нужно выбрать между:
• поездкой на море (стоимость проживания 60 000 руб., дорога 20 000 руб., питание 30 000 руб.);
• отдыхом в загородном доме (стоимость 70 000 руб., дорога 10 000 руб., питание 25 000 руб.).
Вопрос: какой вариант выгоднее? Учтите, что в первом случае нужно доплатить 5 000 руб. за развлечения, а во втором — 15 000 руб. за экскурсии. Обоснуйте выбор.*
4. Как кейс технологии формируют функциональную грамотность
Метод развивает ключевые компоненты функциональной математической грамотности:
• Математизация ситуации — перевод реального контекста на язык математики (выделение величин, зависимостей, ограничений).
• Моделирование — построение математической модели (уравнения, неравенства, графика).
• Вычисления и логика — применение арифметических, алгебраических, геометрических методов.
• Интерпретация — осмысление результата в рамках исходной проблемы (например, «перерасход бюджета на 5 000 руб.»).
• Аргументация — обоснование выбора решения с опорой на расчёты.
• Оценка рисков — анализ альтернативных вариантов и их последствий.
Примеры формируемых умений:
• рассчитывать проценты (кредиты, скидки);
• анализировать графики (динамика цен, температуры);
• оптимизировать расходы (бюджетирование);
• оценивать вероятности (страховка, лотереи);
• работать с пропорциями (кулинария, строительство).
5. Этапы работы с кейсом на уроке
1. Мотивация — представление ситуации, актуализация личного опыта учащихся.
2. Анализ кейса — выделение данных, вопросов, противоречий.
3. Групповая работа — обсуждение стратегий, расчёты, поиск решений.
4. Презентация решений — защита вариантов, аргументация.
5. Коллективная дискуссия — сравнение подходов, выявление оптимальных решений.
6. Рефлексия — ответы на вопросы: «Что узнали?», «Где это применимо?», «Какие ошибки допустили?».
6. Виды математических кейсов
• Экономические (бюджет, кредиты, инвестиции).
• Бытовые (ремонт, покупки, путешествия).
• Социальные (опросы, статистика, демография).
• Инженерные (расчёты конструкций, оптимизация маршрутов).
• Экологические (потребление ресурсов, углеродный след).
• Игровые (стратегии, вероятности в играх).
7. Преимущества кейс технологии
• Повышение мотивации — связь с реальной жизнью.
• Развитие критического мышления — анализ, синтез, оценка.
• Формирование коммуникативных навыков — работа в команде, дискуссия.
• Дифференциация обучения — возможность выбора уровня сложности.
• Интеграция знаний — связь математики с экономикой, географией, физикой и др.
• Готовность к нестандартным задачам — умение действовать в условиях неопределённости.
8. Ограничения и способы их преодоления
• Временные затраты — кейс требует больше времени, чем стандартное упражнение.
Решение: использовать мини кейсы (15–20 мин) или интегрировать в проектную деятельность.
• Сложность подбора кейсов — необходимость актуальности и соответствия программе.
Решение: адаптировать реальные ситуации, привлекать учащихся к созданию кейсов.
• Неоднородность групп — разный уровень подготовки.
Решение: ролевое распределение (аналитик, спикер, критик), дифференцированные задания.
9. Примеры заданий для разных классов
• 5–6 классы: расчёт стоимости продуктов для праздника, планирование маршрута экскурсии.
• 7–8 классы: анализ тарифов мобильной связи, расчёт площади участка под застройку.
• 9–11 классы: моделирование кредитных платежей, анализ статистических данных выборов, оптимизация производства.
10. Заключение
Кейс технологии — мощный инструмент формирования функциональной математической грамотности, позволяющий:
• преодолеть разрыв между теорией и практикой;
• развить универсальные компетенции (анализ, коммуникация, принятие решений);
• подготовить учащихся к решению жизненных задач.
Для эффективного внедрения метода необходимо:
• систематически включать кейсы в учебный процесс;
• сочетать их с традиционными формами работы;
• создавать банк актуальных кейсов по темам программы;
• вовлекать учащихся в разработку собственных кейсов.
Итог: кейс технология превращает математику из абстрактной дисциплины в инструмент познания и преобразования мира, что соответствует целям современного образования.
Посмотреть или скачать статью полностью вы можете по ссылке: {statya:path}
